Lernträume – internationaler Nachhilfeunterricht ist ein Hilfe-zur-Selbsthilfe-Projekt, das zur Verbesserung der Bildungsgerechtigkeit in St. Leonhard-Schweinau beiträgt. Neben dem Nachhilfe-Unterricht gehört soziale und seelsorgerliche Unterstützung zur Grundlage des Konzepts. Seit 1. November 2011 werden die Lernträume von der Pädagogin Maria Gorelova geleitet. Die Lernträume werden zurzeit wöchentlich von 135 Schülern aller Schultypen und Klassenstufen sowie von 25 Erwachsenen besucht, die Deutsch oder Englisch lernen. Da viele Schüler mehrere Fächer besuchen, werden während der Schulzeiten an fünf Tagen in der Woche mehr als 150 Unterrichtseinheiten erteilt. Zurzeit unterrichten 25 ehrenamtliche Lehrkräfte. Sie sind teilweise qualifizierte Zuwanderer aus Osteuropa und teilweise Gemeindemitglieder aus der Kirchengemeinde St. Leonhard-Schweinau. Die Kernfächer des Unterrichtsangebotes sind Deutsch, Mathe und Englisch, daneben wird im Moment auch Französisch, Russisch, Musik (Klavier Gesang, Rhythmik) und Schach unterrichtet. Andere Fächer können auf Nachfrage erteilt werden.
Seit 2014 werden täglich 2 Stunden Deutschunterricht für Flüchtlinge erteilt.